طراحي مسيرهاي بهينه بارگذاري در فرايند هيدروفرمينگ T شكل
با اعمال مسير فشار نوساني

مهران كدخدايان* و احمد عرفاني مقدم** گروه مكانيك، دانشكدة مهندسي، دانشگاه فردوسي مشهد

(دريافت مقاله: ۱۳/۲/۱۳۸۹- دريافت نسخه نهايي: ٢٠/٦/١٣٨٩)

چكيده – در اين مقاله شراي ط بهينه بارگ ذاري در فراين د هي دروفرمينگT ش ك ل بررسي ميشود. بع د از طراحي مسيرهاي بارگ ذاري با استفادهاز روش طرح آزمايشها، تاثير هر مسير بارگ ذاري بر روي قابلي ت ش ك ل پ ذيري لوله با استفاده از روش اجزا مح دود ب ـر اس ـاس معياره ـاي مناس ـ بمحاسبه مي شود. در ادامه رواب ط رياضي مناس ب ميان معيارهاي ش ك ل پ ذيري و پارامترهاي بارگ ـ ذاري ب ـا اس ـتفاده از تحلي ـ ل رگرس ـيون تعي ـينمي شون د و تاثير پارامترهاي بارگ ذاري بر روي تغيير ش ك ل لوله با انجام تحلي ل واريانس ارزيابي ميگردد. ب ـا اعم ـال م ـ دلهاي رياض ـي مناس ـ ب درالگوريت م تبري د ت دريجي، مقادير بهينه براي متغيرهاي بارگ ذاري تعيين و مسيرهاي بارگ ذاري بهينه براي تولي د اتصالاتT ش ك ل طراحي ميشون د.
با مقايسه نتايج حاص ل از اين روش با نتايج آزمايشگاهي، كارايي روش ارزيابي ميشود..

واژگان كليدي : هي دروفرمينگ، مسيرهاي بارگ ذاري، فشار نوساني، تحلي ل واريانس، بهينهسازي

An investigation into the optimal load paths for the pulsationg T-shaped hydroforming of tubes

M. Kadkhodayan, A. Erfani Moghadam

Department of Mechanical Engineering, Ferdowsi University of Mashhad

64008676460

Abstract: This paper addresses modeling and optimization of loading path in T-shape hydroforming of tubes. A set of experimental data designed by DOE method is used to assess the influence of loading process parameters in hydroformed geometry. The minimum thickness and maximum height of protrusion are used as formability criteria and the regression modeling is used in order to establish the relationship between the input and output parameters. The adequacy of the model is evaluated using analysis of variance technique. The proposed model is embedded into a Simulated Annealing algorithm to
* – دانشيار ** – كارشناس ارشد روشهاي
optimize the loading process parameters and to find the best input variables to produce T shaped tubes. The comparison between the current results and the experimental data show the capability of the method.

Keywords: Hydroforming, Load paths, Pulsating pressure, Analysis of variance technique, Optimization.

١- مقدمه
توليد قطعات با استحكام بـالا و در عـين حـال وزن كمتـر،موجب شد تا هيدروفرمينگ به طور گسترده در صنايع مختلـفمورد استفاده قرار گيرد. عليرغم كاربرد گسترده هيدروفرمينگ،اين روش از جمله روشهاي پيچيده شكلدهي به شمار مـيرود و به دليل تغيير شكل غير خطي لوله، وجـود سـطح اصـطكاكيمتغير ميان قالب و لوله، توليـد قطعـات بهينـه در ايـن روش بـامشكلات زيادي همراه است. از جمله پارامترهاي موثر بـر رويكيفيت قطعات، تنظيم مناسب شرايط بارگذاري در طول فراينـداست. پارامترهاي موثر بارگـذاري در ايـن فراينـد شـامل فـشارداخلي، جابهجايي پانچهاي محوري و پانچ متقابل است و تعيينشرايط بارگذاري در طول فرايند، طراحي مـسيرهاي بارگـذاريتعبير مي شود. طراحي مسير بارگذاري به عنـوان عامـل كليـديبراي توليد قطعات بدون بروز نقص است. بـه دليـل پيچيـدگيناشي از همزماني اعمال پارامترهاي بارگذاري، محققان بـسياريبه مطالعه بهينهسازي مسيرهاي بارگذاري پرداختند و با توجه بهگستردگي روشهاي بهينهسازي، روشهاي مختلفي را بـراي ايـنمنظور اعمال كردند. كوك [۱] تاثير مسيرهاي بارگذاري و تغييرخواص ماده بر روي كيفيت محصول نهـايي را مطالعـه كـر د او براي اين منظور، هيدروفرمينگ سه قطعه را مطالعه كرد و بـرايهر پروسه دو مـسير بـار بـراي فـشار داخلـي و پـانچ محـوريپيشنهاد كرد و نتايج حاصل براي مقدار نـازك شـدگي و ارتفـاعشاخه را مطالعه و با يكديگر مقايسه كـرد. اتـصالاتT -شـكليكي از قطعاتي بود كه مورد بررسي قرار گرفت و بـراي توليـداين قطعه از پانچ متقابل استفاده نشد. ايـن قطعـه بـا اسـتفاده ازفشار داخلي و پانچ محوري هيدروفرمينگ شد. بايد اشاره شـودكه مسيرهاي پيشنهادي او به طور دلخـواه معرفـي شـد و تـاثيرمسيرهاي بارگذاري با استفاده از روش اجزاي محـدود مطالعـهشـد. هيـو و همكـاران [۲] بـا اسـتفاده از روش زبـان طراحـي پارامتريك نرم افزار انسيس(APDL) ، تعيين مسيرهاي بارگذاريرا به منظور بهبود قابليت شكلپذيري در فرايند هيـدروفرمينگ، طراحي كردند . آنان نيز براي طراحي مسيرهاي بارگذاري بهينـهدو مسير بارگذاري بر حسب زمان بـراي فـشار داخلـي و پـانچمحوري پيشنهاد كردند. سپس تاثير اين مسيرها را بر روي مقدارنازكشدگي در فرايند هيدروفرمينگ با اسـتفاده از شـبيهسـازياجزاي محدود مطالعه و مسير بارگذاري بهينه را از ميان ايـن دومسير پيشنهادي تعيين كردند. ينگيوت و همكاران [۳] با استفادهاز تكنيكهاي بهينهسازي، مسيرهاي بارگذاري بهينه را مطالعـه وبا اسـتفاده از دو روش مختلـف مـسيرهاي بارگـذاري بهينـه راطراحي كر دند. آنان در هر روش چند مسير مختلف را پيـشنهادو سپس بـا اسـتفاده از تحليلهـاي آزمايـشگاهي و شـبيهسـازياجزاي محدود مسير بهينه را پيشنهاد كردند. استفاده از روشهايهوشمند از جمله ديگر روشهايي بود كـه برخـي از محققـان بـااستفاده از آن به طراحي مسيرهاي بار در فراينـد هيـدروفرمينگپرداختند. ري و مكدونالـد [۴] بـا روش الگـوريتم كنتـرل بـارفازي، مسير بارگذاري بهينـه بـراي هيـدروفرمينگ اتـصالاتT شكل را تعيين كردند. اين روش از جمله روشهاي بسيار پيچيدهبراي طراحي مسيرهاي بارگذاري محسوب ميشود و بـا توجـهبه اينكه بايد رفتار هر المـان در طـول كـل فراينـد بهينـهسـازيمطالعه شود، زمان و هزينه بهينه سازي بسيار بالاست. در مطالعهذكر شده يك مسير خاص براي توليد اتصالاتT -شـكل ارائـهشد و تاثير مسيرهاي ديگر بر روي فرايند مطالعه نشد. از طرفياثر پانچ متقابل نيز به طور كل براي توليد اتصالاتT -شـكل درنظر گرفته نشد. لين و كوان [۵] با تركيب روش اجزاي م حـدودو شبكه تطبيقي مسير بار بهينه را براي هيدروفرمينگ اتـصالاتپيشبيني كر دند. آنان در اين مطالعـه ۷۵ آزمـايش را بـر اسـاسمسيرهاي فشار مختلف و شرايط هندسي متفاوت بررسـي و درهر آزمايش ضخامت مينيمم و ارتفاع ماكزيمم شاخهT -شكل را محاسبه كر دند. سپس بـا اسـتفاده از تكنيكهـاي آمـاري ارتبـاطرياضــي ميــان دو پــارامتر خروجــي و پارامترهــاي ورودي رامحاسبه و با استفاده از تكنيكهاي آماري مسير بهينـه را طراحـيكردند. در مطالعه آنان آزمايشات به طور دلخواه طراحي شدند و از يك الگوي مشخص براي اين منظور استفاده نشد و تأثير پانچ متقابل نيز مطالعه نشد. عدم وجود رابطه تحليلي ميان معيارهايشكلپذيري و پارامترهـاي بارگـذاري در ايـن فراينـد، موجـبپيچيدگي فرايند بهينه سازي ميشود. از طرفـي در نظـر گـرفتنتمـام پارامترهـاي موجـود موجـب افـزايش پيچيـدگي فراينـد بهينه سازي مسيرهاي بارگذاري ميشود. در اكثـر مطالعـات بـالاشرايط بهينه تنها براي شرايط هندسي خاص طراحي شد و ايـندر حالي است كه طراحي همـهجانبـه مـستلزم توجـه بـه تمـامپارامترهاي موجـود اسـت. اسـتفاده از الگـوي مـشخص بـرايطراحي مسيرهاي بار از موارد مهمي است كه در مطالعـات بـالابدان پرداخته نشده است.

شكل ۱- مراحل مياني تغيير شكل لوله در فرايند هيدروفرمينگ
در اي ن مطالع ه، ابت دا پارامتره اي بارگ ذاري ب ه عن وانمتغيرهاي مستقل (ورودي) و معيارهـاي مناسـب بـراي قابليـتشكلپـذيري بـه عنـوان متغيرهـاي وابـسته (خروجـي ) تعيـينمي شود. براي هر متغير وابسته محـدوده مينـيمم و مـاكزيمم بـاتوجه به نمونههاي آزمايشگاهي و تجربي طراحي مـيشـود . بـرمبناي آزمايـشهاي دو سـطحي بـراي تمـام متغيرهـاي مـستقل،مطالعه تمام شرايط امري نـا ممكن اسـت. بنـابراين، بـه منظـورمطالعه تمام پارامترهاي موجود و تعـداد آزمايـشهاي معقـول ازروش طرح آزمايشها۱ استفاده ميشود. براي اين مسئله بر اساسطرح تاگوچي ۳۲ مسير بارگـذاري بـراي هـر پـارامتر طراحـيميشود. متغيرهاي وابسته براي هر يك از مـسيرهاي بارگـذاريبــا اســتفاده از شــبيهســازي اجــزا ي محــدود در نــرمافــزار
Abaqus/Explicit محاسبه ميشوند. مدل رياضي مناسب بـرايمتغيرهاي وابسته بر اساس متغيرهاي مستقل بـه وسـيله تحليـلرگرسيون تعيين ميشود و بر مبناي جدول آزمايشها، با اسـتفادهاز تحليل واريـانس(ANOVA) تـاثير هـر يـك از پارامترهـاي بارگذاري بر روي معيارهاي شكلپذيري ارزيـابي مـيشـود . در ادامه به منظور جستجو در ميان تمام جوابهاي ممكـن، مـدلهايرياضي محاسـبه شـده در ال گـوريتم تبريـد تـدريجي اعمـال و متغيرهاي بارگذاري بهينه محاسبه و بـر اسـاس آنهـا مـسيرهايبارگذاري مناسب طراحي ميشوند.

۲- هيدروفرمينگ اتصالات T شكل
در فرايند هيدروفرمينگ لوله در داخل قالـب بـا اسـتفاده ازفشار سـيال و اعمـال نيروهـاي محـوري شـكل داده مـيشـود .
شكل (۱) فرايند هيدروفرمينگ براي توليد اتصالاتT شـكل رانشان مي دهد. ابتدا لوله در داخل قالب قرار مـيگيـرد و سـپساعمال فـشار داخلـي و نيروهـاي محـوري از جانـب پانچهـايمحوري تغيير شكل لوله آغاز ميشود و اتصال مورد نظر شـكل

شكل ۲- لوله تغيير شكل يافته در انتهاي فرايند هيدروفرميگ بعد از برش لبهها [۶]

شكل ۳- نمونه آزمايشگاهي فرايند هيدروفرمينگ [۷]

جدول ۱- خواص لوله AA6063-T5
مقدار متغير
60 E (Gpa)مدول يانگ
0.35 ضريب پواسان υ()
55 تنش تسليم (σy)
181.09 ضريب سخت شوندگي (K)
0.318 نماي سخت شوندگي (n)

ميگيرد. در شكل (۲) لوله تغييرشكل يافته به اتـصالT ، نـشانداده شده است.

۲-۱- پارامترهاي ورودي
پارامترهاي ورودي در اين فرايند شامل جنس لوله، ابعـاداتصال مورد نظر، ابعاد قالب و همچنين ابعاد پانچهـاي مـوردنظر هستند كه در ابتدا برحـسب نظـر و نيـاز طـراح انتخـابمـي شـوند. در مطالعـه حاضـر بـه منظـور مقايـسه بـا نمونـه آزمايشگاهي، پارامترهاي ورودي مشابه نمونـه مطالعـه شـدهتوسط هوانگ و همكاران [۷] انتخـاب شـده اسـت. هندسـهمربوط به فرايند هيدروفرمينگ براي ابعاد قالب و لوله مطابقشـكل (۳) اسـت. لولـه از جـنس آليـاز آلومينيـوم 6063-T5 انتخاب شده اسـت و خـواص آن مطـابق جـدول (۱) تعيـينشده است.
۲-۲- پارامترهاي بارگذاري
فشار داخلـي، پـانچ محـوري و پـانچ متقابـل، سـه پـارامتربارگ ذاري، س ه پ ارامتر بارگ ذاري در فراين د هي دروفرمينگاتصالاتT شكل هستند. پارامتر اصلي در فرايند هيدروفرمينگ فشار داخلي است كه مستقيما بر روي ظرفيت دستگاه و هزينـهتوليد تاثير ميگذارد. به منظور جلوگيري از نازك شـدگي بـيشاز اندازه در طول فرايند از پانچ محوري به منظور هدايت جريانفلز به داخل قالب و از پانچ متقابل به منظور كنترل رفتـار تغييـرشكل د ر ناحيه آزاد قالـب اسـتفاده مـي شـود. طراحـي منحنـيتغييرات پارامترهاي بارگذاري مستلزم شناخت دقيق هر يـك ازپارامترهاي بارگذاري است، بنابراين ابتدا هر يك از پارامترهـايبارگذاري از به طور دقيقتري معرفي ميشوند.

۲-۲-۱- فشار داخلي
از مهمترين پارامترهاي فرايند هيدروفرمينگ، طراحـي ظرفيـتفشار داخلي اسـت . محققـان بـسياري بـر روي طراحـي مناسـبتغييرات فشار در طول فرايند مطالعه و مسيرهاي بارگذاري متفاوتي براي توليد قطعات در اين روش ارائه كردند [۳-۶]. به طـور كلـيدو منحني فشار داخلي خطي و نوساني براي مسير بارگذاري ارائـهشده است . طراحي مس يرهاي بارگذاري بر اساس فـشار خطـي درمطالعه قبلي توسط نويسندگان انجام گرفت [۸] و در مطالعه حاضر صرفا رفتار تغيير شكل لوله در بارگذاري نوساني مطالعه ميشود.

شكل ۴- منحني فشار نوساني به همراه متغيرهاي بارگذاري

جدول ۲- متغيرهاي بارگذاري نوساني
نماد واحد متغير شماره
Pfinal Mpa فشار نهائي ۱
T s دوره تناوب ۲
∆P Mpa دامنه نوسان ۳

استفاده از ميدان فشار نوساني براي هيدروفرمينگ قطعات ابتداتوس ط م وري و همك ـاران [۹] پي ـشنهاد ش د و بهب ود قابلي ـت شكل پذيري لوله در بارگذاري نوساني در فرايند بادكردگي۲ مطالعهشد. تاثير بارگذاري نوسـاني در هيـدروفرمينگ قطعـاتT شـكلتوسط لوح موسوي و همكاران [۱۰] مطالعه شد. به طـور كلـي بـاتوجه به اينكه فشار در طول فرايند روند كاهشي-افزايشي بر رويلوله دارد، اين عمل موجب ايجاد يك فرايند كار سـختي بـر رويمواد لوله ميشود. لذا، موجب افزايش استحكام لوله و در نتيجه بـهتاخير انداخت ن نازك شدگي در لوله منجر ميشود. براي اين پـارامترتوابع مختلفي ارائه شده است كه در مطالعات [۹-۱۰] به آنها اشارهشد. بهترين تابع براي اين پارامتر مطابق معادله زير است:
(۱) (P =∆PSIN⎜⎝⎛

2Tπ t −Ty ⎠⎟⎞+ Py +⎜⎛⎝⎜

TPfinalfinal −−TPyy ⎟⎞⎟⎠(t −Ty تابع فوق در شكل (۴) نشان داده شده است. مطابق ايـن شـكلسه متغير براي فشار خطي وجود دارد كه به ترتيب شامل فـشارتسليم، ز مان اعمال فشار تسليم و فشار نهـايي اسـت. در فـشار نوساني دو پـارامتر دوره تنـاوب و دامنـه نوسـان بـه عنـوان دوپارامتر اصلياند. مطابق با مطالعات قبلـي انجـام شـده بـر روي

شكل ۵- منحني جابه جايي پانچ محوري

جدول ۳- متغيرهاي بارگذاري براي پانچ محوري
نماد واحد متغير شماره
Smiddle mm جابه جايي اوليه پانچ محوري ١
Sfinal mm جابه جايي نهائي پانچ محوري ٢
Tmiddle s زمان جابهجايي اوليه پانچ محوري ٣

فرايند هيدروفرمينگ لولـهAA6063-T5 مقـادير مناسـب بـرايفشار تسليم و زمان اعمـال فـشار تـسليم بـه ترتيـب برابـر ۵/۲ مگاپاسكال و ۲ ثانيه هستند. بنابراين، در مطالعـه فعلـي مقـاديرمربوط به اين دو پارامتر ثابت در نظر گرفته شده است. بـه ايـنترتيب براي طراحي ميدان فشار نوساني، لازم است تا سه متغيرتعيين شوند كه در جدول (۲) نشان داده شدهاند.

۲-۲-۲- منحني جابه جايي پانچ محوري در هيدروفرمينگ اتصالاتT شكل به دليل تقارن موجود،منحني جابهجايي پانچهاي محوري مشابه است و در مطالعاتصورت گرفته از يك نوع منحني براي پانچها استفاده ميشود.
در مطالعه فعلي از منحني جابهجايي دو مرحلهاي بهره گرفتـهشده است كه مطابق شكل (۵) است. بر اساس اين شكل، سـهمتغير براي طراحي مسير جابهجايي پانچ محـوري مـورد نيـازاست كه به ترتيب جابهجايي گام اول پانچ و زمان مربـوط بـهآن و موقعيت نهايي پانچ محوري به عنوان متغير سوم است كه در جدول (۳) مشخصات مربوط به ايـن متغيرهـا آورده شـدهاست.

شكل ۶- مسير جابهجايي پانچ متقابل با متغيرهاي مربوطه

H
max

در

عموما

ضخامت

مينيمم
دهد

مي

رخ

نواحي

این

H

max

در

عموما

ضخامت



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید