مطالعه عددي جابه جايي آزاد نانوسيال در يك محفظه مربعي با وجود اجزاي سرد و گرم
روي ديواره هاي عمودي آن

قنبرعلي شيخ زاده* و مصطفي محمودي** گروه مهندسي مكانيك، دانشكده مهندسي، دانشگاه كاشان

(دريافت مقاله: ۱۵/۴/۱۳۸۹- دريافت نسخه نهايي: ٢٠/١١/١٣٨٩)

چكيده – جابهجايي آزادنانوسيال آب- نقره در ي ك محفظه مربعي با وجود دو يا سه جزء سرد و گرم مجزا روي ديواره هاي عمودي آنبه روشع ددي شبيهسازي ش ده و اثر تع داد و چينش اجزاي گرمايي المانهاي گرمايي و همچنين درص د حجمي نانوذراتبر مشخصه هاي جريـان س ـيال وانتقال گرما مطالعه ش ده اس ت . كسرحجمي نانوذرات درمح دوده۰ تا۲/۰ در نظر گرفته ش ده اس ت. چينش اج ـزاي گرم ـايي در حالته ـاي مختلف ـي
درنظر گرفته ش ده اس ت كه در هر حال ت، تع داد گردابه متفاوتي در محفظه تش كي ل ميشود. مشخصه هاي جريان و انتقال گرما با استفاده از خطوط جريان، خطوط دما ثاب ت و ع دد ناسل تبررسي ش ده ان د. نتايج ع ددي افزايش نرخ انتقال گرما با افزايش ع دد رايلي، افزايش تع داد گردابههاي پ دي دآم ده و افزايش درص د حجمي نانوذرات را نشان ميده د. همچنين مشاه ده ش ده اس ت كه هرچه تع داد گردابهها بيشتر باش د، اث ـر اف ـزايش درص ـ دحجمي نانوذرات بر افزايش انتقال گرما، بيشتر اس ت. با پ دي د آمدن شش گردابه در محفظه، در ع دد رايلي ۱۰۶، افزايش كسر حجمي ن ـانوذرات از۰ به۲/۰ باع ث افزايش ع دد ناسل ت متوس ط در ح دود۶۰% نسب ت به سيال پايه ميشود در حاليكه با وجود چهار گردابه اين افزايش در ح ـ دود ۳۵% اس ت. همچنين مشاه ده ش ده اس ت كه اثر افزايش درص د حجمي نانوذرات بر افزايش انتقال گرما از اثر افزايش تع داد گردابهها بيشتر اس ت..

واژگان كليدي : روش ع ددي، جابه جايي آزاد، محفظه مربعي، نانوسيال، اجزاي گرمايي

Numerical Study of Natural Convection of Nanofluid in a Square Cavity
with Hot and Cold Elements on its Vertical Walls

Gh. A. Sheikhzadeh and M. Mahmoodi

Department of Mechanical Engineering, Faculty of Engineering, University of Kashan

64008274886

Abstract: Free convection of Ag-water nanofluid in a square cavity with two or three pairs of hot and cold discrete elements on its side walls is simulated and the effects of number and arrangement of thermal elements and volume fraction of
* – دانشيار ** – دانشجوي كارشناسي ارشد
مهندسي،
nanoparticles on the fluid flow and heat transfer are studied. Volume fraction of nanoparticles ranges from 0 to 0.2. Several different arrangements of the thermal elements are considered in a manner that for each case, numbers of vortexes formed inside the cavity are different. The obtained results show that by increasing the Rayleigh number, the number of vortexes, and the volume fraction of the nanoparticles, the rate of heat transfer is increased. Also it is observed that when the number of formed vortexes inside the cavity increases, the effect of increasing the volume fraction of the nanoparticles on the heat transfer rate is enhanced. When six vortexes are formed in the cavity at Ra=106, by increasing the volume fraction of nanoparticles from 0 to 0.2, the average Nusselt number increases about 60% with respect to the base fluid, while for the case of four vortexes, the increasing is about 35%. Moreover it is found that at all the considered Rayleigh numbers, the average Nusselt number is more sensitive to the nanoparticles volume fraction than to the number of formed vortexes..

Keywords: Numerical analysis, Free convection, Square cavity, Nanofluid, Thermal elements.

فهرس ت علائ م
علائ م يوناني
∆ درصد افزايش عدد ناسـلت نانوسـيال نـسبت بـهسيال خالص (بدون بعد)
α ضريب نفوذ گرمايي (1-(m2 s (٤) β ضريب انبساط گرمايي (1-(K (٣) φ كسر حجمي نانوذرات (٥)
ν ويسكوزيته سينماتيكي (1-(m2 s (١١)

پانويسها
avg مقدار متوسط (١٦) c سرد (٣) h گرم (١١) nf نانوسيال (٢) f سيال پايه (٥) p نانوذرات (٥) گرماي مخصوص در فشار ثابت (1-(kj kg-1 K (٦) شتاب جاذبه (2-(m s (٣) ارتفاع محفظه (m) (١١)
ضــريب انتقــال گرمــاي جابــه جــايي موضــعي(1-(W m-2 K (١٦)
ضريب هدايت گرمايي (1-(W m-1 K (١٠) فشار با بعد (pa) (٢) فشار بدون بعد (٢) دماي با بعد (K) (٣)
سرعت با بعد در راستاي محور(m s-1) x (١) سرعت با بعد در راستاي محور(m s-1) y (١) سرعت بدون بعد بعد در راستاي محورx (١١) سرعت بدون بعد در راستاي محورy (١١) مختصات با بعد (m) مختصات بدون بعد Cp g H h
k p P
T u v U
V x,y X,Y

١- مقدمه
جابهجايي آزاد به دليل كاربرد وسيع در سيستمهاي مهندسياز قبيل سرمايش قطعات الكترونيكي، تهويه اتاقها، ايزولهسـازيراكتورها، كلكتورهاي خورشيدي، سيستمهاي اطفـاي حريـق وبــسياري سيــستمهاي ديگــر، از پديــده هــاي مهــم محــسوبميشود[١و٢]. تاكنون مطالعـات عـددي و تجربـي بـسياري درمورد جنبه هاي مختلف كاربرد انتقال گرماي جابهجـايي آزاد درمحفظهها صورت گرفته است [٣-٧]. همچنـين توجـه محققـان زيادي به افزايش نرخ انتقال گرماي جابهجايي آزاد در محفظه ها با وجود چشمه هاي گرمايي مجـزا روي ديـوارههـاي آن ج لـبشده است . مروري بر مطالعات انجام شده پيرامون اين موضـوعنشان ميدهد كه اندازه و محل قرارگيري اجزاي گرمايي، هر دوبر نرخ انتقـال گرمـا تـاثير گذارنـد [٨-١٤]. دنـگ [١٥] ايجـادالگوهـاي چنـد گردابـه اي جابـ هجـايي آزاد در يـك محفظـه را بررسي كرده و نشان داده است كه نرخ ك لي انتقال گرمـا رابطـهمستقيم با تعداد گردابه هاي تشكيل شده دارد. وي نتيجه گرفتـهاست كه يكي از راههاي افـزايش نـرخ انتقـال گرمـاي در يـكمحفظه، چينش مناسب اجزاي سرد و گرم اسـت، بـه طـوري كـهموجب تشكيل حداكثر تعداد گردابه هاي ممكن شود.
از طرفي افزايش نرخ انتقال گرمـا از طريـق بهبـود خـواصگرمايي سيا ل عامل در سيستمهاي گرمـايي اخيـرا مـورد توجـهجدي قرار گرفته است. در گذشـتهاي نـه چنـدان دور، افـزايشضريب هدايت گرمايي مايعات با استفاده از اضافه كـردن ذراتفلزي با ابعاد ميكرومتر انجام ميشد [١٦]. اما ته نـشيني سـريعاين ذرات باعث مسدود شدن مجراها، فرسايش ديواره ها و افتفشار بالا ميشد و همين امر، كاربرد اين تكنولوژي را محدود بهفعاليتهاي آزمايشگاه مـي كـرد . اولـين بـار چـوي [١٧] عبـارتنانوسيال را براي يك سيال با وجود ذرات فلز با ابعادي در حـدنانومتر به صورت معلق در آن به كار برد. افزودن نـانوذرات بـهسيال، باعث پديد آمدن نانوسيالي بـا ضـريب هـدايت گرمـاييبالاتر نسبت به سيال پايه ميشود و بهعلاوه مشكلات تهنـشينيسريع و مسدود شدن مجاري نيز مرتفع خواهد شد [١٧ و ١٨].
خانافر و همكاران [١٩] براي اولين بار انتقال گرماي جابهجـاييآزاد در يك محفظه مستطيلي حاوي نانوسـيال را مـورد مطالعـهقرار دادند . آنها دريافتند كه با افـزايش عـدد گراشـف و درصـدحجمي نانوذرات، عدد ناسلت متوسط افزايش مييابد. اين مقالهبه عنوان يك راهگشا باعث شد بسياري از محققان بـه بررسـياثر نانوسيال بر نرخ انتقال گرما در محفظههـاي مـستطيل شـكلبپردازنــد [٢٠-٣٠]. جــو و تزنــگ [٢٠] بــا مطالعــه عــدديجابهجايي آزاد نانوسيال در محفظه هـاي مـستطيل شـكل نـشاندادند كه افزايش نيـروي شـناوري و كـسر حجمـي نـانوذرات،هردو بر افزايش نرخ انتقال گرما درون محفظه كمك مـيكننـد .
سانترا و همكاران [٢١] مـسئله جابـهجـايي آزاد در يـك حفـرهحاوي نانوسيال را با فرض رفتار غير نيوتني نانوسيال بـه روشعددي مورد مطالعه قرار دادند. نتايج انهـا نـشان مـيداد كـه دربرخي اعداد رايلي خاص، با افـزايش كـسر حجمـي نـانوذرات،نرخ انتقال گرما كاهش مييابد و در محدوده ديگـري از اعـدادرايلي با افزايش كسر حجمي نانوذرات، نرخ انتقال گرما افزايشمييابد. ازتاپ و ابوندا [٢٢] با انجام شبيهسازي عددي، جريـانسيال و انتقال گرماي جابهجايي آزاد در محفظههـاي مـستطيليحاوي نانوسيال را مورد بررسي قرار دادند. محفظههاي بررسـيشده توسط آنها داراي يك ديواره عمودي سرد و يك جزء سردقرار گرفته روي ديواره عمودي مقابـل بـود در حـاليكـه سـايرديوارهها عايق بودند. آنها اثر نوع نانوسيال، عدد رايلي، اندازه وموقعيت جزء گرم و نسبت ابعاد محفظه را مـورد بررسـي قـراردادند. نتايج آنها نشان دهنده افزايش عدد ناسلت با افزايش كسرحجمي نانوذرات و افزايش اندازه جزء سـرد در تمـام محـدودهاعداد رايلـي بـود. در ادامـه مطالعـات عـددي جابـهجـايي آزادنانوسيال در محفظهها، اوگوت [٢٣] به بررسـي ايـن مـسئله دريك حفره با ديواره عمودي سرد دما ثابت و يك جزء سرد شارثابت روي ديواره عمـودي مقابـل پرداخـت. وي نـشان داد كـهاندازه جزء سرد و زاويه محفظه، پارامترهاي كنترل كننـده نـرخانتقال گرما هستند. ابوندا و ازتاپ [٢٤] اثر تغيير زاويه بـر نـرخانتقال گرما در يك حفره حاوي نانوسيال را به صـورت عـدديمورد مطالعه قرار دادند و نشان دادند كه اثر غلظت نانوذرات برعدد ناسلت در مقادير پايين كسر حجمي بيشتر از مقادير بـالايكسر حجمي است. بهعلاوه نتايج آنها نشان داد با افـزايش عـددرايلي، درصد افزايش انتقال گرما با استفاده از نانوسيال، كـاهشمـييابـد. جابـه جـايي آزاد نانوسـيال در يـك محفظـه مربعـي سردشونده متقارن از طرفين و با وجـود يـك جـزء سـرد رويديــواره تحتــاني آن، توســ ط امــين الــساداتي و قاســمي [٢٥] بهصورت عددي مطالعه شده است. آنها اثرات عدد رايلي، اندازه و محل قرارگيري جـزء سـرد، نـوع نانوسـيال و كـسر حجمـينانوذرات را بررسي كردند و نشان دادند كـه افـزودن نـانوذراتباعث بهبود بازده سرمايي بـهخـصوص در اعـداد رايلـي پـايينمي شود. بهعلاوه نتايج آنها نشان ميداد كه نوع نانوسيال و طولو اندازه جزء سرد بهشدت بر دماي بيشينه سطح جزء سرد تاثيرگذار است . قاسمي و امين الساداتي [٢٦] مسئله جابـهجـايي آزاددر يك محفظه مربعي با ديواره هاي افقي عايق، ديواره چپ سرد و يك المـان گرمـايي بـا شـار نوسـاني روي ديـواره راسـت را به روش عددي بررسي كردند. آنها ضمن مشاهده ميدان جريـا ن ودماي نوسان ي درون محفظه، دريافتنـد كـه مكـان بهينـه المـانگرمايي تـابعي از عـدد رايلـي اسـت. در مراجـع [٢٧-٣٠] نيـزافزايش انتقال گرما با افزايش درصد حجمي نانوذرات گـزارششده است . لازم به ذكر است كه در مراجع [١٩-٢٢] و [٢٤، ٢٦ و ٢٧] محـدوده كـسر حجمـي نـانوذرات از ٠ تـا ٢.٠ در نظـر گرفته شده است.
شكل 1- طرحواره اي از هندسه مورد بررسي

ج
(
حالت

٣

ب
(
حالت

٢

الف
(
حالت

١

و
(
حالت

٦

ه
(
حالت

٥

د
(
حالت

٤

g

H

ج

(

حالت

٣



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید