اندازه گيري كرنشهاي رهاشده و محاسبه تنشهاي پسماند در چندلايه هاي كامپوزيتي به روش انتگرال

احمدرضا قاسمي* و محمود مهرداد شكريه** گروه مهندسي مكانيك، دانشكدة مهندسي، دانشگاه كاشان
دانشكدة مهندسي مكانيك، دانشگاه علم و صنعت ايران

(دريافت مقاله: ٢١/٣/١٣٨٧- دريافت نسخه نهايي: ١١/١١/١٣٨٨)

چكيده – در اين تحقيق، روش انتگرال براي محاسبه تنشهاي پسمان د ناي كنواخ ت در چن د لايه هاي كامپوزيتي ب ـا چي ـ دمانهاي متف ـاوتمورد استفاده قرار گرفته اس ت. روش انتگرال براي مواد همسانگرد به خوبي توسعه داده ش ده اس ت. امولفـن اي ـن تحقي ـق اي ـن روش را درچن دلايههاي كامپوزيتي توسعه داده و در اين تحقيق مورد ارزيابي آزمايشي قرار داده ان ـ د . در روش انتگ ـرال ب ـا انج ـام مت ـوالي عملي ـاتسوراخ كاري در مركز روزت نص ب ش ده بر روي سطح چن دلايه كامپوزيتي و ثب ت كرنشها پس از سوراخ كاري هر لايه ، تنشهاي پسمان د در هرلايه تعيين خواهن د ش د. ضراي ب كاليبراسيون براي هر مرحله سوراخ كاري به كم ك ش ـبيه س ـازي فراين ـ د س ـوراخ كاري مرحل ـه اي (SIHD) تعيين خواهن د ش د. ضراي ب كاليبراسيون روش انتگرال، كرنشهاي پسمان د در هر لاي ـه را از كرن ـشهاي ان ـ دازه گي ـري ش ـ ده در ه ـر مرحلـه سوراخ كاري ج دا كرده و دق ت محاسبه تنشهاي پسمان د در هر لايه را افزايش مي دهن د. در اين پژوهش نمونه هاي متقارن و نامتق ـارن چن ـ دلايههاي متعام د ۱ و شبه همسانگرد۲ مورد بررسي آزمايشي قرار گرفته ان د. با ان دازه گيري كرنشهاي رها ش ده در گامهاي متوالي سوراخ كاري،تنشهاي پسمان د در هر لايه از چن د لايههاي مورد آزمايش تعيين ش ده ان د. آنگاه نتايج آزمايشي با نتايج پ ـيش بين ـي ش ـ ده توس ـ ط نظري ـه كلاسي ك لايه اي مقايسه ش ده ان د. انطباق مناس ب نتايج آزمايشي با نظريه كلاسي ك لايه اي، اعتبار روش انتگرال را براي محاس ـبه تن ـشهايپسمان د در چن دلايه هاي كامپوزيتي مورد تايي د قرار مي ده د..

واژگان كليدي : روش انتگرال، تنشهاي پسمان د، چن دلايه كامپوزيتي، سوراخ كاري مرحلهاي، نظريه كلاسي ك لايهاي

76321920

* – استاديار ** – استاد
Residual Strains Measurement and Calculating Residual Stresses in Composite Laminates Using the Integral Method

A. R. Ghasemi and M. M. Shokrieh

Mechanical Engineering Department, Engineering Faculty, University of Kashan
Mechanical Engineering Department, Iran University of Science and Technology

Abstract: In this study, the integral method has been employed in order to calculate the non-uniform residual stresses in various composite laminates. The integral method is a well established technique for isotropic materials. In this research, the method is extended and examined for composite materials. In the integral method, the residual stresses in each lamina are determined by consecutive drilling at the center of the rosette which is mounted on the surface of the laminated composites and recording the strains in each layer afterwards. The calibration coefficients for each stage of drilling are determined by simulating the incremental hole drilling process. The calibration coefficients of the integral method separate the residual strains of each layer from the strains measured in each stage of the drilling and, hence, increase the accuracy of calculating the residual stresses in each layer. In this study, samples of symmetric and un-symmetric cross ply and quasi isotropic laminated composite are examined. The residual stresses in each layer of composite samples are determined through measuring the released strains in consecutive steps of the drilling. The experimental measurements are then compared with the predictions of the classical laminate theory. The agreements between the two results validate the integral method for calculating the residual stresses in laminated composite materials..

Keywords: Integral method, Residual stresses, Laminated composites, Incremental hole drilling, Classical lamination theory.

١- مقدمه
در روش سوراخكاري مرحله اي در چندلايه هاي كامپوزيتي،كرنشهاي اندازه گيري شده هنگام سوراخكاري لايـه اول در اثـرآزادسازي تنشهاي پسماند همان لايه است. پس از اولين مرحله از سوراخكاري ، كرنش رهاشده در مراحل بعد تحـت تـاثير دوعامِلِ تنـشهاي پـسماند موجـود در آن عمـق و افـزايش عمـقسوراخاند. افزايش عمق و تغيير هندسه سوراخ امكان رهاسازيكرنش بيشتري را به نمونه نسبت به مراحل قبلي مـيدهـد . لـذادرصورتيكه عمق جديد سوراخ كام ﹰلا عاري از تنش باشد، نيـزرهاسازي كرنش ادامه مي يابد [١-٤].
نظريـه روش انتگـرال در چندلايـه هـاي كـامپوزيتي توسـط مولفان اين تحقيق پايه گذاري و ارائه شـده اسـت [٥]. در روشانتگرال در چندلايه هاي كامپوزيتي، هر گاه عمق پيشروي در هرگام از روش سوراخكاري مرحلهاي برابر ضخامت يـك لايـه ازچند لايه كامپوزيتي باشد، كرنشهاي رهاشده از سوراخكاري هرلايه متناسب بـا تنـشهاي پـسماند محبـوس در آن لايـه اسـت.
تغييرات كرنش در هر لايه از چندلايـههـاي كـامپوزيتي، در اثـرسوراخكاري مرحلهاي به صورت زير بيان ميشود [۵]:
(Cij mn)× σ( j n) = ε( i tm) (١)
i, j =1,2,3 , 1 n≤ ≤ m
در رابطه بالاn موقعيت هر لايـه در چندلايـه كـامپوزيتي وm بيـانگر گـام سـوراخكاري در سـوراخكاري مرحلـهاي، اسـت.
انديسt يك نمايـشگر، بـراي نـشان دادن مجمـوع كرنـشهايرهاشده در هر گام سوراخكاري است. بـا حـذف هـر لايـه درعمليات سوراخكا ري مرحلهاي، مجموع كرنشهاي رهاشده روي سطح تغيير ميكند. كرنشهاي اندازهگيري شده در هر مرحلـه بـاεi tm() نمايش داده ميشود، كهi بيانگر شماره هر كدام از سهكرنشسنج يك روزت است. (σj n) تنشهاي صفحه اي هر لايـهارتوتروپيك، و (Cij mn) ضرايب كاليبراسيوناند [۵].
كرنشهاي رهاشده هنگـام سـوراخكاري بـه دو قـسمت تقـسيممي شوند: هرگاه ≠m n باشد، ماتريس ضرايب(Cij mn) كرنشهايرهاشده ناشي از افزايش عمق سوراخ را نشان مـيدهنـد . كرنـشهايرهاشده ناشي از تنشهاي پسماند در هر لايه نيز با مـاتريس ضـرايب
(Cij mn) در هنگام برقراري رابطه m = n بيان مي شوند.

٢- سرعت سوراخكاري
در روش سوراخكاري، مركـز روزت توسـط روشـهاي مختلفـينظير جت ساينده، توربين هواي سرعت بالا، فرزكاري و مته كاري سـوراخ مـي شـود. در اسـتاندارد ASTM سـرعت سـوراخكاري بهعلت كاهش اثرات ماشينكاري بـر نمونـه، تـا ٤٠٠٠٠٠ دور بـردقيقه پيشنهاد شده است. فلامان [٦] بـراي انـدازه گيـري تنـشهايپسماند از توربين هوا با سـرعت بـالا و تيغـههـاي فـرز كاربايـداستفاده كرد. اندرسـن [٧] در تحقيـق خـود بـر روي نمونـه هـايهمسانگرد ضخيم روش فرزكاري معمـولي را، بـا صـرف نظـر ازاثرات آن بر دقت اندازهگيري كرنشهاي رها شده، به نحو مطلوبياستفاده كرده است . او نشان داد، فرزكـاري معمـولي را مـيتـوانبدون تاثير بر دقت اندازه گيري براي محاسبه تنـشهاي پـسماند درعمق، در روش سوراخكاري مركزي استفاده كـرد. سـوراخكاريچند لايـههـاي كـامپوزيتي توسـط سـيكات و همكـاران [٨ و ٩] توسط فرزكاري با سرعت ٥٠٠٠ دور بر دقيقـه و نـرخ پيـشروي١٠ ميكرومتر بر ثانيه صورت پذيرفتـه اسـت. در ايـن تحقيـق بـااستفاده از روش سيكات سوراخكاري مرحلـهاي چنـد لايـه هـايكامپوزيتي با دستگاه فرز سرعت بالا صورت گرفته است. دستگاه فرز سرعت بالا امكان پيشروي در عمق با سـرعت ثابـت و نـرخپيشروي ثابت را با دقت زياد فراهم مي كند. اين امـر امكـان ثبـتكرنشهاي رهاشده ناشي از سوراخكاري هر لايه را براي محققـان فراهم كر ده است . علاوه بر آن هنگام عمليات سوراخكاري امكانتوقف نرخ پيشروي دستگاه، با وجود حركت دوراني متـه وجـوددارد. لذا در حين عمليات سوراخكاري مرحلهاي چنـد لايـههـ اي كامپوزيتي، پس از سوراخكاري هر لايه زمان لازم براي آزادشـدنو ثبت كامل كرنشها، اعمال ميشود. سپس سور اخكاري مرحله اي چند لايه كامپوزيتي ادامه مييابد. مته مورد اسـتفاده نيـز از جـنسكربن و قطر ٥/١ ميليمتر انتخاب شده است.

جدول ١- ثابتهاي الاستيك كامپوزيت شيشه / اپوكسي

y
(
)
c
µ
α
°

x
)
(
c
µ
α
°

xy
ν

xy
)
G
(
GPa

y
E(GPa)

x
E(GPa)

۲۶

۴
/
۵

۲۶
/
۰

۸
/
۴

۹

۲۵

y

(

)

c

µ

α

°

x



قیمت: تومان


دیدگاهتان را بنویسید